已知在數(shù)列{an}中，an=4n-1，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
考點：等差關系的確定,等差數(shù)列
專題：證明題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用通項公式，n≥2時，計算an-an-1，根據(jù)等差數(shù)列的定義，即可得到結論．
解答： 證明：∵an=4n-1，
∴n≥2時，an-an-1=（4n-1）-[4（n-1）-1]=4
∵a1=3，
∴{an}是等差數(shù)列，首項為3，公差為4．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式，考查等差數(shù)列的定義，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
x
(x＞0)
1
x2
(x＜0)
，試設計一個算法的程序和圖，計算輸入自變量x的值時，輸出y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在（-∞，-1）∪（1，+∞）函數(shù)滿足：①f（4）=1；②對任意x＞2均有f（x）＞0；③對任意x＞1，y＞1，均有f（x）+f（y）=f（xy-x-y+2）．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）證明：f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)k，使得f（sin2θ-（k-4）（sinθ+cosθ）+k）＜2對任意的θ∈[0，π]恒成立？若存在，求出k的范圍；若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=5，
a
與
b
的夾角為120°．
試求：（1）
a
2-
b
2；
（2）|2
a
+
b
|；
（3）(
a
-
b
)•(3
a
+
b
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=12，|
b
|=9，
a
•
b
=-54
2
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸建立極坐標系，半圓C的極坐標方程為p=2cosθ，θ∈[0，
π
2
]，則C的參數(shù)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知C點在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于A點，若AB=AC，則
AB
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩個非零向量
a
與
b
的夾角為θ，定義
a
?
b
=|
a
|•|
b
|•sinθ，已知向量
m
、
n
滿足|
m
|=
3
，|
n
|=4，
m
•
n
=-6，則
m
?
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求y=2cos（
π
6
-2x）單調(diào)性對稱軸對稱中心．

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