證明：等式
n
n
i=1
xiyi-
n
i=1
xi
n
i=1
yi
n
n
i=1
xi2
-(
n
i=1
xi)2
=
1
n
n
i=1
xiyi-
.
x
.
y
1
n
n
i=1
xi2-(
.
x
)2
成立．
證明：分子分母同除以n2，得：
n
n
i=1
xiyi-
n
i=1
xi
n
i=1
yi
n
n
i=1
x2i
-(
n
i=1
xi)2
=
1
n
n
i=1
xiyi-
1
n
n
i=1
xi
1
n
n
i=1
yi
1
n
n
i=1
x2i
-(
1
n
n
i=1
xi)2
=
1
n
n
i=1
xiyi-
.
x
.
y
1
n
n
i=1
xi2-(
.
x
)2
，
故原等式成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的通項an=（-1）n+1•n2，觀察以下規(guī)律：
a1=1
a1+a2=1-4=-3=-（1+2）
a1+a2+a3=1-4+9=6=1+2+3
…
試寫出求數(shù)列{an}的前n項和Sn的公式，并用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n
2
（n∈N*），第二步由k到k+1時不等式左邊需增加（　　）
A．
1
2k
B．
1
2k-1+1
+
1
2k
C．
1
2k-1+1
+
1
2k-1+2
+
1
2k
D．
1
2k-1+1
+
1
2k-1+2
+…+
1
2k

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（n）=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n
（n∈N*），則下列結論正確的是（　�。�
A．f（1）=
1
2
B．f（k+1）-f（k）=
1
3k+1
+
1
3k+2
+
1
3k+3
C．f（2）=
1
3
+
1
6
D．f（k+1）-f（k）=
1
3k+1
+
1
3k+2
-
2
3k+3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

證明:若,則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知復數(shù)滿足，則的模等于(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

復數(shù)的虛部為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是虛數(shù)單位，那么復數(shù)等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“若，則、全為0（、）”，其反設正確的
A 、至少有一不為0  B 、至少有一個為0
C 、全部為0        D 、中只有一個為0

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