已知函數(shù)

⑴ 判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；

⑵ 求函數(shù)的最大值和最小值

 

⑴詳見解析；⑵，

【解析】

試題分析：⑴用單調(diào)性的定義證明：在定義域內(nèi)任取兩個數(shù)并規(guī)定其大小關(guān)系，用作差法判斷兩個函數(shù)值的大小，若自變量大對應(yīng)的函數(shù)值也大，說明函數(shù)在此區(qū)間上單調(diào)遞增，否則單調(diào)遞減。⑵用單調(diào)性求最值。

試題解析：【解析】
⑴ 設(shè)任取且

即 在上為增函數(shù)

⑵ 由⑴知在上單調(diào)遞增，

所以

考點：1單調(diào)性的定義；2用單調(diào)性求最值。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知圓:，過定點作斜率為1的直線交圓于、兩點，為線段的中點.

（1）求的值；

（2）設(shè)為圓上異于、的一點，求△面積的最大值；

（3）從圓外一點向圓引一條切線，切點為，且有 , 求的最小值，并求取最小值時點的坐標(biāo).

 

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設(shè)，則（ ）

（A）10 (B) 11 (C) 12 (D)13

 

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函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（ ）

A. B. C. D.

 

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一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體可以是（ ）

A.棱柱 B.棱臺 C.圓柱 D.圓臺

 

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設(shè)集合,,且，則實數(shù)的取值范圍是 。

 

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當(dāng)a>1時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象是（　　）.

 

 

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函數(shù)的部分圖象是( )

 

 

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函數(shù)的定義域為R，且定義如下：（其中是非空實數(shù)集）．若非空實數(shù)集滿足，則函數(shù)的值域為 ．

 

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