已知f（x）=x3+2bx2+cx+1在區(qū)間[-1，2]上是減函數(shù)，那么2b+c（　　）
A、有最大值-
15
2
B、有最大值
15
2
C、有最小值-
15
2
D、有最小值
15
2
分析：首先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行判斷．
解答：解：由題意得f′（x）=3x2+4bx+c，
∵f（x）=x3+2bx2+cx+1在區(qū)間[-1，2]上是減函數(shù)，
∴f′（-1）=3-4b+c≤0，①f′（2）=12+8b+c≤0，②
①+②可得：15+4b+2c≤0，
變形可得2b+c≤-
15
2
，
∴2b+c有最大值-
15
2
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：掌握并會(huì)熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
（1）如果函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（
13
，1），求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=-1處的切線與直線2x-y-1=0平行，求a的值；
（2）當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+x-2在點(diǎn)P處的切線與直線y=4x-1平行，則切點(diǎn)P的坐標(biāo)是
（1，0）或（-1，-4）
（1，0）或（-1，-4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+asinx-b
3x
+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，則f（2013）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數(shù)） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

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