12．函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-1）和（-1，+∞）．．

分析 利用分離常數(shù)法將函數(shù)化簡(jiǎn)，可得函數(shù)為反函數(shù)的類(lèi)型，根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)可得單調(diào)性．

解答 解：由題意：∵函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$=$\frac{x+1-2}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}$，
∵$\frac{-2}{x+1}$在定義域（-∞，-1）和（-1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．
故得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-1）和（-1，+∞）．
故答案為（-∞，-1）和（-1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的化簡(jiǎn)能力轉(zhuǎn)化成耳麥?zhǔn)煜さ幕竞瘮?shù)類(lèi)型，利用了分離常數(shù)法．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-3，g（x）=$\frac{klnx}{x}$，當(dāng)a=2時(shí)，f（x）與g（x）的圖象在x=1處的切線相同．
（1）求k的值；
（2）令F（x）=f（x）-g（x），若F（x）存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列事件為必然事件的是（　�。�
A．在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，20℃的純水結(jié)冰
B．平時(shí)的百分制考試中，小白的考試成績(jī)?yōu)?00分
C．拋一枚硬幣，落下后正面朝上
D．邊長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形面積為ab

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=loga（2x-1）-1的圖象過(guò)定點(diǎn)（1，0）；
②已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x（x+1），則f（x）的解析式為f（x）=x2-|x|；
③函數(shù)y=$\frac{1}{|x|-1}$的圖象可由函數(shù)y=$\frac{1}{|x|}$圖象向右平移一個(gè)單位得到；
④函數(shù)y=$\frac{1}{|x|-1}$圖象上的點(diǎn)到（0，1）距離的最小值是$\sqrt{3}$．
其中所有正確命題的序號(hào)是②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，E，F(xiàn)分別為線段DD1，BD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABC1D1；
（2）四棱柱ABCD-A1B1C1D1的外接球的表面積為16π，求異面直線EF與BC所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2ax+2（x∈[-1，1]）的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓心在第二象限，半徑為$\sqrt{2}$，且圓C與直線3x+4y=0及y軸都相切．
（1）求D、E、F；
（2）若直線x-y+2$\sqrt{2}$=0與圓C交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB上一點(diǎn)．
（1）求BD和平面B1CD所成的角；
（2）當(dāng)E點(diǎn)為AB中點(diǎn)，求銳二面角E-B1C-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖所示，已知橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，右焦點(diǎn)為F．設(shè)過(guò)點(diǎn)T（t，m）的直線TA，TB與此橢圓分別交于點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
（Ⅰ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足：|PF|2-|PB|2=4，求點(diǎn)P的軌跡；
（Ⅱ）設(shè)${x_1}=2，{x_2}=\frac{1}{3}$，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)t=9，求證：直線MN必過(guò)x軸上的一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與m無(wú)關(guān)），并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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