已知中，，為的外心，若點在所在的平面上，

，且，則邊上的高的最大值為        ．

 

【答案】

.

【解析】取AC的中點為D，設(shè)的外接圓半徑為R，則,

設(shè)的夾角為，則.

又因為

所以

所以R的最小值為,所以h的最大值為.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面給出的幾個命題中：
①若平面α∥平面β，AB，CD是夾在α，β間的線段，若AB∥CD，則AB=CD；
②a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c一定是異面直線；
③過空間任一點，可以做兩條直線和已知平面α垂直；
④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，則PQ?α；
⑤若點P到三角形三個頂點的距離相等，則點P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心；
⑥a，b是兩條異面直線，P為空間一點，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一個平行．
其中正確的命題是
①④⑤
①④⑤
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學家歐拉1765年在其所著的《三角形幾何學》一書中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上，后人稱這條直線為歐拉線．已知△ABC的頂點A（2，0），B（0，4），若其歐拉線的方程為x-y+2=0，則頂點C的坐標是（　�。�
A、（-4，0）B、（0，-4）C、（4，0）D、（4，0）或（-4，0）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆四川省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知為的外心，以線段為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點為,再以為鄰邊作平行四邊形，它的第四個頂點為.

（1）若,試用表示；

（2）證明：；

（3）若中外接圓的半徑為，用表示.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知，且，為△ABC的外心，則__▲____

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