△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)是O（0，0），A（1，0），B（0，1）．如果直線l：y=kx+b將三角形OAB的面積分成相等的兩部分，且k＞1．求k和b應(yīng)滿足的關(guān)系．
分析：設(shè)l和AB交于P，和x軸交于Q點(diǎn)，求出這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用三角形面積之間的關(guān)系，化簡(jiǎn)可得k和b應(yīng)滿足的關(guān)系．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)l和AB交于P，和x軸交于Q點(diǎn)，則Q(-
b
k
，0)，由
y=kx+b
x+y=1
，
有（1+k）y=k+b，∴yP=
k+b
1+k
，
依題意：
1
2
(1+
b
k
)•(
k+b
1+k
)=
1
2
×
1
2
，且 0＜-
b
k
＜1，
∴2（k+b）2=k（1+k），且0＜-b＜k． 又k＞1，
故k和b應(yīng)滿足的關(guān)系為k＞1，且-1＜b，且k2+（4b-1）k+2b2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形OAB的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y2=2x上，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)圓C是OAB的內(nèi)接圓（點(diǎn)C為圓心）
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)圓M的方程為（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，過圓M上任意一點(diǎn)P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點(diǎn)為E，F(xiàn)，求
CE
•
CF
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知正三角形OAB的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y2=2x上，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)圓C是OAB的內(nèi)接圓（點(diǎn)C為圓心）
（I）求圓C的方程；
（II）設(shè)圓M的方程為（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，過圓M上任意一點(diǎn)P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點(diǎn)為E，F(xiàn)，求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正三角形OAB的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y2=2x上，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)圓C是OAB的內(nèi)接圓（點(diǎn)C為圓心）
（I）求圓C的方程；
（II）設(shè)圓M的方程為（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，過圓M上任意一點(diǎn)P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點(diǎn)為E，F(xiàn)，求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)是O（0，0），A（1，0），B（0，1）．如果直線l：y=kx+b將三角形OAB的面積分成相等的兩部分，且k＞1．求k和b應(yīng)滿足的關(guān)系．

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