若（3x-1）7=a7x7+a6x6+…a1x+a0，求：
（1）a1+a2+…+a7；
（2）a1+a3+a5+a7；
（3）a0+a2+a4+a6．

解：（1）∵（3x-1）7=a7x7+a6x6+…a1x+a0，
∴令x=1，得：（3×1-1）7=a7+a6+…a1+a0=27，①
又a0=•（-1）7=-1．
∴a1+a2+…+a7=27+1=129；
（2）在（3x-1）7=a7x7+a6x6+…a1x+a0中，
令x=-1，則-a7+a6-a5+a4-…+a0=（-4）7②
由①-②得：2（a1+a3+a5+a7）=27-（-4）7，
∴a1+a3+a5+a7=8256．
（3）由①+②得：2（a0+a2+a4+a6）=27+（-4）7，
∴a0+a2+a4+a6=-8128．
分析：依題意，可先求得a0=-1，再利用賦值法即可求得（1），（2），（3）的答案．
點評：本題考查二項式定理的應用，著重考查賦值法的應用，考查方程思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個命題：
①由圓的過圓心的弦最長的性質(zhì)類比出球的過球心的截面面積最大的性質(zhì)；
②若（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，則a7+a6+…+a1=129；
③在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，則取到兩件次品的概率為
C
2
5
C
1
98
C
3
100
；
④若離散型隨機變量X的方差為D（X）=2，則D（2X-1）=8．
其中正確命題的序號是（　�。�
A、①②④B、①②③④
C、①②D、①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，則a7+a6+…+a1+a0的值為（　　）

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以下四個命題：
①由圓的過圓心的弦最長的性質(zhì)類比出球的過球心的截面面積最大的性質(zhì)；
②若（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a，則a7+a6+…+a1=129；
③在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，則取到兩件次品的概率為；
④若離散型隨機變量X的方差為D（X）=2，則D（2X-1）=8．
其中正確命題的序號是（ ）
A．①②④
B．①②③④
C．①②
D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年福建省漳州市龍海二中高二（下）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

以下四個命題：
①由圓的過圓心的弦最長的性質(zhì)類比出球的過球心的截面面積最大的性質(zhì)；
②若（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a，則a7+a6+…+a1=129；
③在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，則取到兩件次品的概率為；
④若離散型隨機變量X的方差為D（X）=2，則D（2X-1）=8．
其中正確命題的序號是（ ）
A．①②④
B．①②③④
C．①②
D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年福建省泉州市泉港一中高二（下）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

以下四個命題：
①由圓的過圓心的弦最長的性質(zhì)類比出球的過球心的截面面積最大的性質(zhì)；
②若（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a，則a7+a6+…+a1=129；
③在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，則取到兩件次品的概率為；
④若離散型隨機變量X的方差為D（X）=2，則D（2X-1）=8．
其中正確命題的序號是（ ）
A．①②④
B．①②③④
C．①②
D．①③④

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