在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,CD⊥AB于D,若BC=1,求AB、AC、AD、CD、BD的長.

 

 

圖1-5-12

解析：設∠A=x,則∠B=2x,∠C=3x,x+2x+3x=180°,

∴x=30°.

∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°.

如圖1-5-12,Rt△ABC中,

∵∠A=30°,

∴AB=2BC=2,AC=.

∵AC2=AD·AB,∴AD==.

∵BC2=BD·AB,∴BD==,CD=.


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中A=45°，AC=4
2
．若△ABC的解有且僅有一個，則BC滿足的充要條件是（　�。�

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在△ABC中∠A=60°，b=1，其面積為
3
，則角A的對邊的長為（　�。�

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在△ABC中a=4
6
 ，B=60°，C=75°，則b=
12
12
．

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命題p：不等式|
x
x-1
| ＞
x
x-1
的解集為（0，1）；命題q：在△ABC中“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要不充分條件，則（　�。�

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在△ABC中a，b，c分別為三內(nèi)角A，B，C所對的邊，若b=3，c=3
3
，A=30°，則角C等于（　�。�

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