Question

若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是M（1，0），準(zhǔn)線l的方程是x-2y-2=0，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．（，）
B．（，）
C．（，）
D．（，）

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)閽佄锞�的焦點(diǎn)在對稱軸上，且對稱軸與準(zhǔn)線垂直，所以拋物線的頂點(diǎn)在過焦點(diǎn)且與準(zhǔn)線垂直的線段的中點(diǎn)處，從而可求出的拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：∵拋物線的焦點(diǎn)是M（1，0），準(zhǔn)線l的方程是x-2y-2=0，
∴對稱軸為2x+y-2=0，
且過焦點(diǎn)且與準(zhǔn)線垂直的線段的中點(diǎn)處即為頂點(diǎn)，
∵過頂點(diǎn)M（1，0），且與準(zhǔn)線垂直的垂足為（，-），
∴根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了拋物線的定義和拋物線的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．