精英家教網(wǎng)如圖，直線PC與圓O相切于點C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于點E，PC=4，PB=8，則CE=
 
．
分析：在圓中線段利用由切割線定理求得PA，進而利用直角三角形PCO中的線段，結(jié)合面積法求得CE即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵PC是圓O的切線，
∴由切割線定理得：
PC2=PA×PB，∵PC=4，PB=8，
∴PA=2，
∴OA=OB=3，連接OC，OC=3，
在直角三角形POC中，利用面積法有，
∴CE=
OC×PC
PO
=
12
5
．
故填：
12
5
．
點評：此題考查的是直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的應用、與圓有關(guān)的比例線段以及切割線定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）不等式|3x-6|-|x-4|＞2x的解集為
 
．

B．（幾何證明選做題）如圖，直線PC與圓O相切于點C，割線PAB經(jīng)過圓心O，
弦CD⊥AB于點E，PC=4，PB=8，則CE=
 
．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，圓ρ=4cosθ的圓心到直線ρsin(θ+
π
4
)=2
2
的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)高考題例研究試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線PC與圓O相切于點C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于點E，PC=4，PB=8，則CE=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學五模試卷（解析版） 題型：解答題

A．（不等式選做題）不等式|3x-6|-|x-4|＞2x的解集為    ．

B．（幾何證明選做題）如圖，直線PC與圓O相切于點C，割線PAB經(jīng)過圓心O，
弦CD⊥AB于點E，PC=4，PB=8，則CE=    ．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，圓ρ=4cosθ的圓心到直線的距離為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省中山市高考最后一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線PC與圓O相切于點C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于點E，PC=4，PB=8，則CE=    ．

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