（13分）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率，過分別作直線，且，分別交直線：于兩點(diǎn)。

（Ⅰ）若，求 橢圓的方程；

（Ⅱ）當(dāng)取最小值時，試探究與的關(guān)系,并證明之.

解析：由與，得

   ，的方程為 設(shè)

則

由得       ①

（Ⅰ）由，得

    ②

    ③

由①、②、③三式，消去，并求得

故 所以所求的橢圓方程為    ……7分

（Ⅱ）

當(dāng)且僅當(dāng)或時，取最小值高考資源網(wǎng)

此時，

故與共線。                              ……13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率，右準(zhǔn)線為，是上的兩個動點(diǎn)，。

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）證明：當(dāng)取最小值時，與共線。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率，過分別作直線，且，分別交直線：于兩點(diǎn)。

（Ⅰ）若，求 橢圓的方程；

（Ⅱ）當(dāng)取最小值時，試探究與

的關(guān)系,并證明之.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率，點(diǎn)到右準(zhǔn)線為的距離為（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)是上的兩個動點(diǎn)，，證明：當(dāng)取最小值時，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省高二上學(xué)期期末終結(jié)性數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上的一點(diǎn)，且，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2） 設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求直線的斜率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省2012屆高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率，點(diǎn)在直線:的左側(cè)，且F2到l的距離為。

（1）求的值；

（2）設(shè)是上的兩個動點(diǎn)，，證明：當(dāng)取最小值時，。

 

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