精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若a≥0,且當時,恒有(a+2)x+(1-a)y≤a3+a2-2a成立,則a的取值范圍是   
【答案】分析:作出不等式組表示的平面區(qū)域;作出目標函數對應的直線;結合圖象知當直線與x軸的交點B在點A(2,0)的右側時,滿足題意,從而建立不等關系求出a的取值范圍.
解答:解:畫出不等式表示的平面區(qū)域,
作出目標函數(a+2)x+(1-a)y≤a3+a2-2a對應的直線,如圖對應的虛線的左上方.
直線(a+2)x+(1-a)y=a3+a2-2a與x軸的交點B的坐標為B(,0),
由圖可知,當B在點A(2,0)的右側時,滿足題意,
≥2,又a≥0,
解之,得a≥2
故答案為:[2,+∞).
點評:本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃,以及利用幾何意義求最值,屬于基礎題.解決時,首先要解決的問題是明白題目中目標函數的意義.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2011-2012學年湖南省岳陽市湘陰一中高三(上)第一次月考數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

若a≥0,b≥0,且當時,恒有ax+by≤1,則以a、b為坐標的點P(a,b)所形成的平面區(qū)域的面積等于   

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數學試卷11(理科)(解析版) 題型:填空題

若a≥0,b≥0,且當時,恒有ax+by≤1,則以a、b為坐標的點P(a,b)所形成的平面區(qū)域的面積等于   

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2008年浙江省高考數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若a≥0,b≥0,且當時,恒有ax+by≤1,則以a,b為坐標的點P(a,b)所形成的平面區(qū)域的面積是( )
A.
B.
C.1
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2010年高三備考數學好題系列(09)(解析版) 題型:解答題

若a≥0,b≥0,且當時,恒有ax+by≤1,則以a、b為坐標的點P(a,b)所形成的平面區(qū)域的面積等于   

查看答案和解析>>

同步練習冊答案