【題目】已知a，b，c分別是銳角△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且 = ．
（1）求A的大��；
（2）當(dāng) 時，求b+c的取值范圍．

【答案】
（1）解：由正弦定理，得 ，

即2sinBcosA﹣sinCcosA=cosCsinA，

即2sinBcosA=sinCcosA+cosCsinA=sin（A+C）=sin（π﹣B）=sinB，

∵sinB≠0，

∴ ，

∵A∈（0，π），

∴


（2）解：由（1）知 ，由正弦定理得： ．

∴b=2sinB，c=2sinC，

∵ ，

∴ ＜B＜ ，

∴ ＜ +B＜ ，

∴ ＜sin（B+ ）≤1，

∴


【解析】（1）由正弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡已知等式可得2sinBcosA=sinB，結(jié)合sinB≠0，可求 ，由特殊角的三角函數(shù)值即可得解A的值．（2）由正弦定理得b=2sinB，c=2sinC，利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡可得b+c=2 sin（B+ ），由 ，可求B的范圍，進(jìn)而可求 +B的范圍，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解其取值范圍．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù) 的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向平行移動個單位長度得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2（x﹣ ）﹣sin2x． （Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在 的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=6cos2 + sinωx﹣3（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B，C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x0）= ，且x0∈（﹣ ， ），求f（x0+1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有﹣段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里：駑馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢，問：需日相逢．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和是Sn ， 若S15＞0，S16＜0，則在 ， ，…， 中最大的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（　�。�
A.y=sin（2x﹣）
B.y=sin（2x﹣）
C.y=sin（x﹣）
D.y=sin（x﹣）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解初三女生身高情況，某中學(xué)對初三女生身高情況進(jìn)行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：

組別

頻數(shù)

頻率

145.5～149.5

1

0.02

149.5～153.5

4

0.08

153.5～157.5

20

0.40

157.5～161.5

15

0.30

161.5～165.5

8

0.16

165.5～169.5

m

n

合計(jì)

M

N


（1）求出表中m，n，M，N所表示的數(shù)分別是多少？
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣ ． （Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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