已知實數(shù)x，y滿足，則z=2x-3y的最大值是（ ）
A．-6
B．-1
C．6
D．4
【答案】分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的四邊形ABCD及其內部，再將目標函數(shù)z=2x-3y對應的直線進行平移，可得當x=0且y=-2時，z=2x-3y取得最大值6．
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，

得到如圖的四邊形ABCD及其內部，
其中A（0，-2），B（0，2），C（1，1），D（1，-1）
設z=F（x，y）=2x-3y，將直線l：z=2x-3y進行平移，
可得當l經(jīng)過點A時，目標函數(shù)z達到最大值
∴z最大值=F（0，-2）=2×0-3×（-2）=6
故選：C
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　　）

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