Question

直線l₁：y=-ax+1，直線l₂：y=ax-1，圓C：x²+y²=1，已知l₁，l₂，C共有三個交點，則a的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：l₁，l₂有一個交點（，0），直線l₁：y=-ax+1過圓上一定點（0，1），直線l₂：y=ax-1過圓
上一定點（0，-1），故點（，0）在圓上，代入圓的方程求出a的值．
解答：解：∵直線l₁：y=-ax+1，直線l₂：y=ax-1，圓C：x²+y²=1，已知l₁，l₂，C共有三個交點，
l₁，l₂有一個交點（，0），直線l₁：y=-ax+1過圓上一定點（0，1），直線l₂：y=ax-1過圓上一定點（0，-1），
故點（，0）在圓上，∴+0=1，∴a=±1，
故答案為：±1．
點評：本題考查直線和圓的位置關系，求兩直線的交點以及直線過定點問題．