Question

已知函數(shù)
（1）求f（1），f（-3），f（a+1）的值．
（2）畫出f（x）的圖象并指出函數(shù)單調(diào)增區(qū)間．

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知中函數(shù)的解析式，將1和-3代入可得f（1），f（-3）的值，分a+1≤0和a+1＞0，即a≤-1和a＞-1兩種情況分別代入可得f（a+1）的值．
（2）根據(jù)分段分段畫的原則，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可畫出函數(shù)f（x）的圖象，進(jìn)而根據(jù)圖象上升對(duì)應(yīng)函數(shù)的遞增區(qū)間，圖象下降對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間可得答案．
解答：解：（1）函數(shù)
∴f（1）=1×（1-4）=-3
f（-3）=-3×（-3+4）=-3

（2）函數(shù)f（x）的圖象如下圖所示：

由圖可得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[-2，0]和[2，+∞）
單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-2]和[0，2]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)圖象的作法，函數(shù)的值，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．