（13分）已知數(shù)列的前n項和為，并且滿足，，
(1)求的通項公式；
(2)令，問是否存在正整數(shù)，對一切正整數(shù)，總有，若存在，求的值；若不存在，說明理由．
解：(1)令，由及   ①
得，故，當時，有    ②
①－②得：
整理得，
當時，，
所以數(shù)列是以2為首項，以2為公差的等差數(shù)列，
故   ……………………（6分）
(2)由(1)得，
所以．
故，
令，即
解得.
故
故存在正整數(shù)對一切正整數(shù)，
總有，此時或……………………………..（13分）
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}中，an+1=，a1=2，則a4為                            （　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列的前n項和為，，則當取最小值時的n值為
A． 6B． 7C． 8D． 9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列的前n項和為，且滿足＝2＋n （n>1且n∈）
（1）求數(shù)列的通項公式和前n項的和
（2）設，求使得不等式成立的最小正整數(shù)n的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，前項和滿足條件，
（1）求數(shù)列的通項公式和；
（2）記，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，，，則等于（   ）
A．B．1C．3D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）（Ⅰ）（Ⅱ）兩道題普通班可以任意選擇一道解答，實驗班必做（Ⅱ）題
（Ⅰ）已知等比數(shù)列中，，公比。
（1）為的前項和，證明:
（2）設，求數(shù)列的通項公式.
（Ⅱ）設正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足Sn＝ (an+1)(n∈N*)．
(1)求出數(shù)列{an}的通項公式。
(2)設，記數(shù)列{bn}的前n項和為，求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其前n項和為，已知
（1）求數(shù)列的通項公式； （2）設，證明是等比數(shù)列，并求其前n項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（(本小題共13分)
若數(shù)列滿足，數(shù)列為數(shù)列，記=.
（Ⅰ）寫出一個滿足，且〉0的數(shù)列；
（Ⅱ）若，n=2000，證明：E數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是=2011；
（Ⅲ）對任意給定的整數(shù)n（n≥2），是否存在首項為0的E數(shù)列，使得=0？如果存在，寫出一個滿足條件的E數(shù)列；如果不存在，說明理由。

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