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已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根．若p或q為真，p且q為假．求實數m的取值范圍．
【答案】分析：根據題意，首先求得p、q為真時m的取值范圍，再由題意p，q中有且僅有一為真，一為假，分p假q真與p真q假兩種情況分別討論，最后綜合可得答案．
解答：解：由題意p，q中有且僅有一為真，一為假，
若p為真，則其等價于，解可得，m＞2；
若q為真，則其等價于△＜0，即可得1＜m＜3，
若p假q真，則，解可得1＜m≤2；
若p真q假，則，解可得m≥3；
綜上所述：m∈（1，2]∪[3，+∞）．
點評：本題考查命題復合真假的判斷與運用，難點在于正確分析題意，轉化為集合間的包含關系，綜合可得答案．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根．若“p或q”為真，“p且q”為假．求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

24、已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負根；q：方程x2+（m-2）x+1=0無實根．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根；q：對任意實數x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍..

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（2）已知p：方程x2+mx+1=0有兩不相等的負實數根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p∨q為真，p∧q為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P：方程x2+mx+1=0有兩個不等的實數根，Q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根．若P∨Q為真，P∧Q為假，求實數m的取值范圍．

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