佛山某學校的場室統(tǒng)一使用“佛山照明”的一種燈管，已知這種燈管使用壽命（單位：月）服從正態(tài)分布，且使用壽命不少于個月的概率為，使用壽命不少于個月的概率為.
（1）求這種燈管的平均使用壽命；
（2）假設一間功能室一次性換上支這種新燈管，使用個月時進行一次檢查，將已經(jīng)損壞的燈管換下（中途不更換），求至少兩支燈管需要更換的概率.
解：（1）∵，，，
∴，顯然                              …………………3分
由正態(tài)分布密度函數(shù)的對稱性可知，，                                  
即每支這種燈管的平均使用壽命是個月；                                   …………………5分                               
（2）每支燈管使用個月時已經(jīng)損壞的概率為，                  …………………6分
假設使用個月時該功能室需要更換的燈管數(shù)量為支，則，      …………………10分
故至少兩支燈管需要更換的概率
（寫成也可以）.                    …………………13分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合A={y|y=x2+2x，-2≤x≤2}，B={x|x2+2x-3≤0}，在集合A中任意取一個元素a，則a∈B的概率是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了防止受污染的產(chǎn)品影響我國民眾的身體健康，要求產(chǎn)品在進入市場前必須進行兩輪檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售，否則不能銷售.已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為，第二輪檢測不合格的概率為，兩輪檢測是否合格相互沒有影響.
（Ⅰ）求該產(chǎn)品不能銷售的概率；
（Ⅱ）如果產(chǎn)品可以銷售，則每件產(chǎn)品可獲利40元；如果產(chǎn)品不能銷售，則每件產(chǎn)品虧損80元（即獲利-80元）.已知一箱中有產(chǎn)品4件，記一箱產(chǎn)品獲利X元，求X的分布列，并求出均值E(X).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(10分)設和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機變量表示方程
實根的個數(shù)（重根按一個計）．
（Ⅰ）求方程有實根的概率；
（Ⅱ）求的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅲ）求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程有實根的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學校學生會的干部競選．
（1）設所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列                    
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從甲口袋內(nèi)摸出1個白球的概率是，從乙口袋內(nèi)摸出1個白球的概率是，如果從兩個口袋內(nèi)摸出一個球，
那么是 （    ）
A．2個球不都是白球的概率B．2個球都不是白球的概率
C．2個球都是白球的概率D．2個球恰好有一個球是白球的概率

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

省工商局于2003年3月份，對全省流通領域的飲料進行了質量監(jiān)督抽查，結果顯示，某種剛進入市場的x飲料的合格率為80%，現(xiàn)有甲、乙、丙3人聚會，選用6瓶x飲料，并限定每人喝2瓶．則甲喝2瓶合格的x飲料的概率是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩人獨立地解同一問題，甲解決這個問題的概率是，乙解決這個問題的概率是，那么恰好有1人解決這個問題的概率是        （ ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將兩枚質地均勻的骰子各擲一次，設事件A={兩個點數(shù)都不相同}，B={至少出現(xiàn)一個3點}，則 （    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案