設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式為an=
1
5n
和bn=
1
7n
（n∈N*），它們的前n項(xiàng)和依次為An和Bn，則
lim
n→∞
An
Bn
=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
3
D、
1
3
分析：由數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式為an=
1
5n
和bn=
1
7n
（n∈N*）可得出數(shù)列{an}和{bn}均為等比數(shù)列然后利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式分別求出An，Bn的表達(dá)式再根據(jù)極限的四則運(yùn)算求極限即可．
解答：解：∵數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式為an=
1
5n
和bn=
1
7n
（n∈N*）
∴數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式為an=
1
5n
和bn=
1
7n
（n∈N*），是以
1
5
為首項(xiàng)以
1
5
為公比的等比數(shù)列
      數(shù)列{bn}是以
1
7
為首項(xiàng)以
1
7
為公比的等比數(shù)列
∴由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得An=
1-(
1
5
)n
4
，Bn=
1-(
1
7
)n
6

∴
lim
n→∞
An
Bn
= 
3
2

    故選B
點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、數(shù)列的極限概念．若注意到數(shù)列{an}和{bn}都是無窮遞縮等比數(shù)列則
lim
n→∞
An=
a1
1-q
從而立即得到答案！
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+b，當(dāng)x∈[a1，b1]時值域?yàn)閇a2，b2]，當(dāng)x∈[a2，b2]時值域?yàn)閇a3，b3]，當(dāng)x∈[an-1，bn-1]時值域?yàn)閇an，bn]…其中a、b為常數(shù)，a1=0，b1=1
（1）若a=1，b=2，求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）若a＞0，a≠1，要使數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值．
（3）若a＞0，設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，求Tn-Sn的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆湖北省天門市高三模擬考試（二）理科數(shù)學(xué) 題型：單選題

設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式為an＝和bn＝（n∈N*），它們的前n項(xiàng)和依次為An和Bn，則＝

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市高三模擬考試（二）理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式為an＝和bn＝（n∈N*），它們的前n項(xiàng)和依次為An和Bn，則＝

   A．                B．               C．               D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+b，當(dāng)x∈[a1，b1]時值域?yàn)閇a2，b2]，當(dāng)x∈[a2，b2]時值域?yàn)閇a3，b3]，當(dāng)x∈[an-1，bn-1]時值域?yàn)閇an，bn]…其中a、b為常數(shù)，a1=0，b1=1
（1）若a=1，b=2，求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）若a＞0，a≠1，要使數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值．
（3）若a＞0，設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，求Tn-Sn的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式為an=和bn=（n∈N*），它們的前n項(xiàng)和依次為An和Bn，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案