曲線|x+y|+|x-y|≤2所圍成的封閉圖形的面積等于    ．
【答案】分析：可先把曲線|x+y|+|x-y|≤2中的絕對(duì)值符號(hào)應(yīng)用絕對(duì)值的代數(shù)意義去掉，化成幾個(gè)不等式組，再求出每個(gè)不等式組所表示的平面區(qū)域，就可以得到曲線|x+y|+|x-y|≤2所圍成的封閉圖形的形狀，進(jìn)而求出面積．
解答：解：|x+y|+|x-y|≤2可化簡(jiǎn)為，，或，
∴該曲線表示的平面區(qū)域?yàn)樗膫�(gè)不等式表示的平面區(qū)域和在一起，
可知，該曲線表示的平面區(qū)域?yàn)檫呴L(zhǎng)為2的正方形，
∴面積為2×2=4
故答案為4
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式組表示平面區(qū)域，關(guān)鍵在于如何去絕對(duì)值符號(hào)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在曲線f（x，y）=0（或y=f（x））上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，下列方程的曲線：①x2-y2=1；②y=3sinx+4cosx；③y=x2-|x|；④|x|+1=
4-y2
，存在自公切線的是（　　）
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線|x+y|+|x-y|≤2所圍成的封閉圖形的面積等于
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做）曲線x2+y2=4與曲線
x=-2+2cosθ
y=2+2sinθ
(參數(shù)θ∈[0，2π))關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程f(x,y)=0”是正確的，則下列命題中正確的是

A.方程f(x,y)=0表示的曲線一定是曲線C

B.坐標(biāo)滿足方程f(x,y)=0的點(diǎn)一定在曲線C上

C.方程f(x,y)=0表示的曲線不一定是曲線C

D.曲線C是坐標(biāo)滿足方程f(x,y)=0的點(diǎn)的軌跡

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省寧德市柘榮一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若在曲線f（x，y）=0（或y=f（x））上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，下列方程的曲線：①x2-y2=1；②y=3sinx+4cosx；③y=x2-|x|；④|x|+1=，存在自公切線的是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

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