在數(shù)列{an}中，前n項和．

(Ⅰ)求證{an}是等差數(shù)列；

(Ⅱ)求證：點都落在同一條直線上；

(Ⅲ)若，且P1、P2、P3三點都在以(r，r)為圓心，r為半徑的圓外，求r的取值范圍．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)，當時，　　2分

　　當時，式子也成立　　3分

　　所以是首項為a，公差為2b的等差數(shù)列　　4分

　　于是　　5分

　　(Ⅱ)設Pn(x，y)

　　由已知，應有　　7分

　　觀察可知點都在直線上　　9分

　　(Ⅲ)因為1，，

　　易求得P1(1，0)，P2(2，)，P3(3，1)　　10分

　　由題設　　11分

　　解得(－∞，)(4＋，＋∞)　　13分


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，且a1=1，a2=2，an+2=an+1+（-1）n，則S100=
2600
2600
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 an=
n-
98
n-
99
（n∈N*），則在數(shù)列{ an}中的前30項中，最大項和最小項分別是第
10
10
項、第
9
9
項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，且Sn=
n(n+1)
2
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
an
2n
，數(shù)列{bn}前n項和為Tn，求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，且a1=1，a2=2，an+2=an+1+（-1）n，則S100=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省淄博一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，且a1=1，a2=2，an+2=an+1+（-1）n，則S100=    ．

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