定義運算：a?b=
a(a≤b)
b(a＞b)
，則函數(shù)f（x）=2x?2-x的值域為
 
分析：欲求函數(shù)f（x）=2x?2-x的值域，先將其化成分段函數(shù)的形式，再畫出其圖象，最后結(jié)合圖象即得函數(shù)值的取值范圍即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：當2x≤2-x時，即x≤0時，
函數(shù)f（x）=2x?2-x=2x
當2x＞2-x時，即x＞0時，
函數(shù)f（x）=2x?2-x=2-x
∴f（x）=
2x，x≤0
(
1
2
)x，x＞0

由圖知，
函數(shù)f（x）=2x?2-x的值域為：（0，1]．
故答案為：（0，1]．
點評：當遇到函數(shù)創(chuàng)新應(yīng)用題型時，處理的步驟一般為：①根據(jù)“讓解析式有意義”的原則，先確定函數(shù)的定義域；②再化簡解析式，求函數(shù)解析式的最簡形式，并分析解析式與哪個基本函數(shù)比較相似；③根據(jù)定義域和解析式畫出函數(shù)的圖象④根據(jù)圖象分析函數(shù)的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算：a△b=
a  (當a≤b時)
b  (當a＞b時).
例如，1△2=1，則f(x)=(2x-
1
2
)△(2-x-
1
2
)的零點是（　�。�
A、-1B、（-1，1）
C、1D、-1，1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•佛山一模）對于非空集合A，B，定義運算：A⊕B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知M={x|a＜x＜b}，N={x|c＜x＜d}，其中a、b、c、d滿足a+b=c+d，ab＜cd＜0，則M⊕N=（　�。�

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對于非空集合A，B，定義運算：A⊕B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知M={x|a＜x＜b}，N={x|c＜x＜d}，其中a、b、c、d滿足a+b=c+d，ab＜cd＜0，則M⊕N=（ ）
A．（a，d）∪（b，c）
B．（c，a]∪[b，d）
C．（c，a）∪（d，b）
D．（a，c]∪[d，b）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年廣東省佛山市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對于非空集合A，B，定義運算：A⊕B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知M={x|a＜x＜b}，N={x|c＜x＜d}，其中a、b、c、d滿足a+b=c+d，ab＜cd＜0，則M⊕N=（ ）
A．（a，d）∪（b，c）
B．（c，a]∪[b，d）
C．（c，a）∪（d，b）
D．（a，c]∪[d，b）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年湖北省天門市岳口高中高考數(shù)學沖刺試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

對于非空集合A，B，定義運算：A⊕B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知M={x|a＜x＜b}，N={x|c＜x＜d}，其中a、b、c、d滿足a+b=c+d，ab＜cd＜0，則M⊕N=（ ）
A．（a，d）∪（b，c）
B．（c，a]∪[b，d）
C．（c，a）∪（d，b）
D．（a，c]∪[d，b）

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