若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+1+a，則常數(shù)a的值等于（ ）
A．
B．-1
C．
D．-3
【答案】分析：由Sn=3n+1+a，先求出a1，a2，a3，再由a22=a1•a3能夠得到常數(shù)a的值．
解答：解：∵S1=a1=32+a=9+a，
a2=S2-S1=（33+a）-（32+a）=18，
a3=S3-S2=（34+a）-（33+a）=54．
∵a1，a2，a3成等比數(shù)列，
∴182=54（9+a），解得 a=-3．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比中項(xiàng)的靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S n=3×2n+a（a為常數(shù)），則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3（4n-1）
3（4n-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=6，S3=21，則公比q=
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有數(shù)列{an}，若存在M＞0，使得對(duì)一切自然數(shù)n，都有|an|＜M成立，則稱數(shù)列{an}有界，下列結(jié)論中：
①數(shù)列{an}中，an=
1n
，則數(shù)列{an}有界；
②等差數(shù)列一定不會(huì)有界；
③若等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，則{an}有界；
④等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，前n項(xiàng)和記為Sn，則{Sn}有界．
其中一定正確的結(jié)論有
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，且
S4
S2
=5，則
S8
S4
=
 
．

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