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【題目】已知一次函數是上的減函數，，且.

（1）求；

（2）若在上單調遞減，求實數m的取值范圍；

（3）當時，有最大值1，求實數m的值.

【答案】（1）（2）（3）m的值為

【解析】

（1）設，代入化簡整理，解方程即可得到所求解析式；
（2）求得的解析式，以及對稱軸，討論對稱軸和區(qū)間的關系，解不等式可得所求范圍；
（3）求得的對稱軸，討論對稱軸和區(qū)間的關系，結合單調性，可得最大值，解方程即可得到所求值.

解析（1）依題意設，

則，

因此，

又，所以.

故；

（2）由（1）知，，

其圖象的對稱軸為直線，且圖象開口向下，

又已知在上單調遞減，

所以可得，解得，

所以m的取值范圍是；

（3）當，即時，在上遞減，

此時，解得；

當，即時，在上遞增，在上遞減，

此時，

即，解得或，均不符合題意.

綜上所述，m的值為.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，任取，若函數在區(qū)間上的最大值為，最小值為，記.

（1）求函數的最小正周期及對稱軸方程；

（2）當時，求函數的解析式；

（3）設函數，，其中為參數，且滿足關于的不等式有解，若對任意，存在，使得成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數的變化規(guī)律，提高旅游服務質量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數據，繪制了如圖所示的折線圖.根據該折線圖，下列結論錯誤的是（ ）

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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【題目】設函數，.

(Ⅰ)討論函數的單調性；

(Ⅱ)當時，函數恰有兩個零點，證明：

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【題目】已知定義在R上的函數f（x）＝｜x﹣m｜+｜x｜，m∈N*，存在實數x使f（x）＜2成立．

（1）求實數m的值；

（2）若α≥1，β≥1，f（α）+f（β）＝4，求證：≥3．

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【題目】已知命題P：函數且|f（a）|＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=，

（1）分別求命題P、Q為真命題時的實數a的取值范圍；

（2）當實數a取何范圍時，命題P、Q中有且僅有一個為真命題；

（3）設P、Q皆為真時a的取值范圍為集合S，，若RTS，求m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設奇函數上是增函數，且，則不等式的解集為（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為為參數），在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點的極坐標為，直線的極坐標方程為．

（1）求直線的直角坐標方程與曲線的普通方程；

（2）若是曲線上的動點，為線段的中點，求點到直線的距離的最大值．

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【題目】已知橢圓的一個焦點與上、下頂點構成直角三角形，以橢圓的長軸長為直徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設過橢圓右焦點且不平行于軸的動直線與橢圓相交于兩點，探究在軸上是否存在定點，使得為定值？若存在，試求出定值和點的坐標；若不存在，請說明理由.

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