近年來,某市為促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,先隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱總計(jì)1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:噸):
(1)試估計(jì)生活垃圾投放正確的概率;
(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率;
(3)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a,b,c,其中a>0,a+b+c=600,當(dāng)數(shù)據(jù)a,b,c的方差S2最大時(shí),寫出a,b,c的值(結(jié)論不要求證明),并求此時(shí)S2的值。
(求:S2=[++…+],其中為數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù))。
解:(1)由題意可知:廚余垃圾600噸,投放到“廚余垃圾”箱400噸,故廚余垃圾投放正確的概率為;
(2)由題意可知:生活垃圾投放錯(cuò)誤有200+60+20+20=300,故生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率為;
(3)由題意可知:∵a+b+c=600,
∴a,b,c的平均數(shù)為200
=
∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≥a2+b2+c2
因此有當(dāng)a=600,b=0,c=0時(shí),有S2=80000。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•北京)近年來,某市為促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,先隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱總計(jì)1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:噸);
“廚余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱
廚余垃圾 400 100 100
可回收物 30 240 30
其他垃圾 20 20 60
(1)試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率;
(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率;
(3)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a,b,c,其中a>0,a+b+c=600.當(dāng)數(shù)據(jù)a,b,c的方差s2最大時(shí),寫出a,b,c的值(結(jié)論不要求證明),并求此時(shí)s2的值.
(求:S2=
1
n
[(x1-
.
x
2
+(x2-
.
x
2
+…+(xn-
.
x
2
],其中
.
x
為數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省青島二中高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

近年來,某市為促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,先隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱總計(jì)1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:噸);
“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱
廚余垃圾400100100
可回收物3024030
其他垃圾202060
(1)試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率;
(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率;
(3)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a,b,c,其中a>0,a+b+c=600.當(dāng)數(shù)據(jù)a,b,c的方差s2最大時(shí),寫出a,b,c的值(結(jié)論不要求證明),并求此時(shí)s2的值.
(求:S2=[++…+],其中為數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省莆田一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

近年來,某市為促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,先隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱總計(jì)1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:噸);
“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱
廚余垃圾400100100
可回收物3024030
其他垃圾202060
(1)試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率;
(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率;
(3)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a,b,c,其中a>0,a+b+c=600.當(dāng)數(shù)據(jù)a,b,c的方差s2最大時(shí),寫出a,b,c的值(結(jié)論不要求證明),并求此時(shí)s2的值.
(求:S2=[++…+],其中為數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

近年來,某市為促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,先隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱總計(jì)1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:噸);
“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱
廚余垃圾400100100
可回收物3024030
其他垃圾202060
(1)試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率;
(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率;
(3)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a,b,c,其中a>0,a+b+c=600.當(dāng)數(shù)據(jù)a,b,c的方差s2最大時(shí),寫出a,b,c的值(結(jié)論不要求證明),并求此時(shí)s2的值.
(求:S2=[++…+],其中為數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

近年來,某市為促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,先隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱總計(jì)1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:噸);
“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱
廚余垃圾400100100
可回收物3024030
其他垃圾202060
(1)試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率;
(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率;
(3)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a,b,c,其中a>0,a+b+c=600.當(dāng)數(shù)據(jù)a,b,c的方差s2最大時(shí),寫出a,b,c的值(結(jié)論不要求證明),并求此時(shí)s2的值.
(求:S2=[++…+],其中為數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù))

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