已知正三棱柱ABC—A1B1C1的側面對角線A1B與側面成45°角，AB=4cm，求這個棱柱的側面積。(12分)

解：取AC中點D，連結BD，則BD⊥AC……3分, ∴BD⊥側面ACC1A1，連結A1D，則A1D為斜線A1B在側面ACC1A1內的射影，∴∠DA1B=45°……6分，∵AB=4cm∴BD=cm，
(cm) ……8分，…10分，
∴S正三棱柱側=3×A1A×AB＝3××4=(cm2) ……12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知圓錐的軸截面ABC是邊長為2的正三角形，O是底面圓心．
（Ⅰ）求圓錐的表面積；
（Ⅱ）經(jīng)過圓錐的高AO的中點O¢作平行于圓錐底面的截面，
求截得的圓臺的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在半徑為13的球面上有A，B,C三點，AB=6，BC=8，CA=10，求過A,B,C三點的截面與球心的距離。（10分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知四棱錐，底面為矩形，側棱，其中，為側棱上的兩個三等分點，如圖所示.

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求異面直線與所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知，，為三條不同的直線，，為兩個不同的平面，下列命題中正確的是（    ）

A．⊥，⊥，且，則⊥.
B．若平面內有不共線的三點到平面的距離相等，則.
C．若，，則.
D．若，，則.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題13分）
一個用鮮花做成的花柱，它的下面是一個直徑為2m、高為4m的圓柱形物體，上面是一個直徑為2m的半球形體，如果每平方米大約需要鮮花200朵，那么裝飾這個花柱大約需要多少朵鮮花（取3.1）？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分10分)

如圖所示,是一個獎杯的三視圖(單位:cm),,計算這個獎杯的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(9分)已知，為上的點.
（1）當為中點時，求證；
（2）當二面角——的大小為的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
右圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，平面， ，且="2" .
（1）答題卡指定的方框內畫出該幾何體的三視圖；
（2）求四棱錐B－CEPD的體積.
  
     

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