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在長方體中，，過三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為10.

（1）求棱的長；

（2）若的中點為，求異面直線與所成角的余弦值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2017屆甘肅省高三上學期期末考試數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，曲線經過點，且在點處的切線為.

（1）求的值；

（2）若存在實數，使得時，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2017屆山東省膠州市高三上學期期末考試文數試卷（解析版） 題型：選擇題

若集合，，則（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源：2017屆浙江省溫州市高三第二次模擬考試（2月）數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若二項式的展開式中各項的系數和為，則該展開式中含項的系數為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源：2017屆甘肅省高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題

極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位，以原點為極點，以軸正半軸為極軸.已知直線的參數方程為（為參數），曲線的極坐標方程為.

（1）求的直角坐標方程；

（2）設直線與曲線交于兩點，求弦長.

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科目：高中數學 來源：2017屆甘肅省高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：填空題

已知的展開式中的系數為，則常數的值為__________．

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科目：高中數學 來源：2017屆甘肅省高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

若一條直線與一個平面成角，則這條直線與這個平面內經過斜足的直線所成角中最大角等于（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源：2017屆廣西南寧市高三上學期期末考試數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

設雙曲線的左、右焦點分別為，過的直線與雙曲線的右支交于兩點，若，且是的一個四等分點，則雙曲線的離心率是（ ）

A. B. C. D. 5

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科目：高中數學 來源：2017屆重慶市高三學業(yè)質量調研抽測（第一次）數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題

為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門隨機對50名家用轎車駕駛員進行調查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在30名男性駕駛員中，平均車速超過的有20人，不超過的有10人．在20名女性駕駛員中，平均車速超過的有5人，不超過的有15人．

（Ⅰ）完成下面的列聯表，并判斷是否有99.5%的把握認為平均車速超過的人與性別有關；

平均車速超過

人數

平均車速不超過

人數

合計

男性駕駛員人數

女性駕駛員人數

合計

（Ⅱ ）以上述數據樣本來估計總體，現從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為女性且車速不超過的車輛數為，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列和數學期望．

參考公式： ，其中．

參考數據：

0.150

0.100

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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