【題目】已知向量，函數(shù).

（1）將函數(shù)的圖像向右平移m（）個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，寫出m的最小值（不要求寫過程）；

（2）若，，求的值；

（3）若函數(shù)（）在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再得到平移后的函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)表示出其對(duì)稱中心，得到的表達(dá)式，從而得到的值；（2）根據(jù)題意得到的值，再根據(jù)的范圍，得到的值，然后將所求的轉(zhuǎn)化為，根據(jù)兩角差的余弦公式，得到答案；（3）根據(jù)的范圍，得到的范圍，根據(jù)在上單調(diào)遞增，得到的范圍，結(jié)合的取值，得到答案.

（1）

向右平移m（）個(gè)單位長(zhǎng)度，

得，

因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以其對(duì)稱中心為，

所以，

所以，.

得到，，

所以的最小值是.

（2），

即，

因?yàn)?/span>，所以，

所以，

.

（3），

當(dāng)時(shí)，，

于是，，

解得，，

所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，無解集，

而，

所以得或.

所以的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某運(yùn)動(dòng)隊(duì)從四位運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加某項(xiàng)賽事，在選拔結(jié)果公布前，甲、乙、丙、丁四位教練對(duì)這四位運(yùn)動(dòng)員預(yù)測(cè)如下：甲說：“是或被選中”； 乙說：“是被選中”；丙說：“，均未被選中”； 丁說：“是被選中”.若這四位教練中只有兩位說的話是對(duì)的，則獲得參賽資格的運(yùn)動(dòng)員是____．

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【題目】已知函數(shù).

（1）若在定義域上不單調(diào)，求的取值范圍；

（2）設(shè)分別是的極大值和極小值，且，求的取值范圍.

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【題目】如圖，已知橢圓的左頂點(diǎn)為，過右焦點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，直線，分別交直線于點(diǎn)，.

（1）試判斷以線段為直徑的圓是否過點(diǎn)，并說明理由；

（2）記，，的斜率分別為，，，證明：，，成等差數(shù)列.

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【題目】已知二次函數(shù)(其中)滿足下列三個(gè)條件:①圖象過坐標(biāo)原點(diǎn);②對(duì)于任意都成立;③方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)令(其中)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(直接寫出結(jié)果即可);

(3)研究方程在區(qū)間內(nèi)的解的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形所在平面與直角梯形所在平面互相垂直，且，為中點(diǎn)．

（1）求異面直線與所成的角；

（2）求平面與平面所成的二面角（銳角）的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)1時(shí)，函數(shù)的值域是________；

（2）若函數(shù)的圖像與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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