已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈（-π，π））圖象的一部分如圖所示，則該函數(shù)的解析式為
y=2sin(
5
2
x-
5π
6
)
y=2sin(
5
2
x-
5π
6
)
．
分析：通過函數(shù)的圖象，求出A，利用（0，-1）與（
π
3
，0），列出方程，即可求出ω，φ，即可得到函數(shù)的解析式．
解答：解：由圖象可知A=2，函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，-1）與（
π
3
，0），
所以
-1=2sinφ
0=2sin(
π
3
ω+φ)
，ω＞0，φ∈（-π，π）），
解得ω=
5
2
，φ=-
5π
6
．
故所求的解析式為：y=2sin(
5
2
x-
5π
6
)．
故答案為：y=2sin(
5
2
x-
5π
6
)．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，圖象的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時，取最大值y=2，當(dāng)x=
7π
12
時，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個周期的圖象（如圖），則這個函數(shù)的一個解析式為（　�。�
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期為T，在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則φ=
-
π
6
-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分圖象如圖所示，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上單調(diào)遞增，則下列符合條件的解析式是（　　）

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