已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2n+1，則當(dāng)n≥2時，
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
=______．
由Sn=2n+1 得，當(dāng)n=1時，a1=S1=3，當(dāng)n≥2時an=Sn-Sn-1=2 n-1∴an=
3   n=1
2n-1  n＞1

1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
=
1
3
+
1
2
+
1
22
+…+
1
2n-1
=
1
3
+
1
2
[1-(
1
2
)n-1]
1-
1
2
=
4
3
-(
1
2
)n-1
故答案為：
4
3
-(
1
2
)n-1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，那么它的通項公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項公式an．
（2）求Sn．

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同步練習(xí)冊答案