對于函數(shù)若存在成立,則稱的不動點(diǎn).已知

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的不動點(diǎn);

(2)若對任意實(shí)數(shù),函數(shù)恒有兩個相異的不動點(diǎn),求的取值范圍.

 

(1)函數(shù)的不動點(diǎn)為-1和3;(2).

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)不動點(diǎn)的定義知,當(dāng)時求解該一元二次方程的解即為所求的不動點(diǎn);(2)首先將題意等價轉(zhuǎn)化為方程有兩個不等實(shí)根,即需其判別式大于0恒成立,即可求出的取值范圍.

試題解析:(1)當(dāng)時,,

函數(shù)的不動點(diǎn)為-1和3;

(2)有兩個不等實(shí)根,

轉(zhuǎn)化為有兩個不等實(shí)根,

需有判別式大于0恒成立,即,

的取值范圍為

考點(diǎn):一元二次方程的解法;一元二次方程的恒成立.

 

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已知函數(shù)f(x)= (a∈R).

(1)求f(x)的極值;

(2)若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=1的圖象在區(qū)間(0,e2]上有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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函數(shù)的定義域為( )

A. B. C. D.

 

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,則

等于( )

A. B. C. D.

 

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等于( )

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的極小值為 ;

 

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設(shè)函數(shù),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間 ( )

A. B. C. D.不能確定

 

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△ABC的內(nèi)角的對邊分別為,若成等比數(shù)列,且,則( )

A. B. C. D.

 

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拋物線的準(zhǔn)線方程為 _________ .

 

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