已知過(guò)球面上三點(diǎn)的截面和球心的距離為球半徑的一半，且，則球的表面積為        
設(shè)球半徑為。如圖，三棱錐中，，，到底面的距離為

過(guò)點(diǎn)作面，連接
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823204744929684.png" style="vertical-align:middle;" />，所以是的重心，則
在中，由可得
解得，
則球的表面積為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為，則三棱錐的體積與其外接球體積之比是          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，且2PA=AD=2,E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn).
（Ⅰ）求異面直線EF與AG所成角的余弦值；
（Ⅱ）求證：BC∥面EFG；
（Ⅲ）求三棱錐E-AFG的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖, 在直三棱柱中，,, ,點(diǎn)的中點(diǎn)，
（I）求證：
（II）求證：//平面；
（Ⅲ）求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)度分別為3、4、5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的表面積為
A．20πB．25πC．50πD．200π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，，AE∥CD，DC=AC=2AE=2.

（Ⅰ）求證：平面BCD平面ABC
（Ⅱ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面體B-CDE的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正四棱臺(tái)的上底面邊長(zhǎng)為4，下底面邊長(zhǎng)為6，高為，則該四棱臺(tái)的表面積為（   ）.
A．92B．C．40D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知球心到過(guò)球面上，，三點(diǎn)的截面的距離等于球半徑的一半，且，則球面面積是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)正三棱錐的高為10cm，底面邊長(zhǎng)為6cm，則這個(gè)正三棱錐的體積為      

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