Question

設(shè)3^a=4，3^b=12，3^c=36，那么數(shù)列a、b、c是（　�。�

• A、是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
• B、是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列
• C、既是等比數(shù)列又是等差數(shù)列
• D、既不是等比數(shù)列又不是等差數(shù)列

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)和對(duì)數(shù)的之間的關(guān)系求出a，b，c，然后根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義分別進(jìn)行判斷即可．

解答：解：由3^a=4，3^b=12，3^c=36，
可得a=log₃4，b=log₃12，c=log₃36，
∵a+c=log₃4+log₃36=log₃（4×36）=log₃144=2log₃12=2b，
∴a，b，c是等差數(shù)列．
∵a≠b≠c，
∴a，b，c不是等比數(shù)列．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)式和對(duì)數(shù)式之間的關(guān)系，以及等差數(shù)列和等比數(shù)列的應(yīng)用，要求熟練掌握相應(yīng)的公式．