如果函數(shù)y=x2+（a-1）x+1
（1）在區(qū)間[-1，3]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在區(qū)間[-1，3]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，3]上為減函數(shù)，則y′=2x+a-1≤0在區(qū)間[-1，3]上恒成立，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[-1，3]上為增函數(shù)，則y′=2x+a-1≥0在區(qū)間[-1，3]上恒成立，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵函數(shù)y=x2+（a-1）x+1，
∴y′=2x+a-1；
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，3]上為減函數(shù)，
則y′=2x+a-1≤0在區(qū)間[-1，3]上恒成立，
則y′|x=3=a+5≤0，
解得a≤-5．
（2）若函數(shù)在區(qū)間[-1，3]上為增函數(shù)，
則y′=2x+a-1≥0在區(qū)間[-1，3]上恒成立，
則y′|x=-1=a-3≥0，
解得a≥3．
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中熟練掌握導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)單調(diào)性的方法是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（1，1），圓N：（x+1）2+（y+1）2=8，點(diǎn)M是圓N上的動(dòng)點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)C滿足
PM
=2
PC
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)R（-2，1），設(shè)Q為軌跡方程C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求
RQ
•
PQ
的最小值；
（3）過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與軌跡方程C相交于A，B，且直線PA和PB直線的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若下列各組中兩個(gè)方程表示的直線垂直，a應(yīng)取什么值？
（1）
4ax+y=1
(1-a)x+y=-1
；
（2）
2x+ay=2
ax+2y=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2+alnx（a＜0）．
（Ⅰ）若a=-1，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若?x＞0，不等式f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a＞b＞0，求a2+
1
b(a-b)
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
4
=1，在橢圓上是否存在點(diǎn)P（x，y）到到定點(diǎn)A（a，0）的距離的最小值為1？若存在，求出a的值及P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中共有10個(gè)大小相同的編號為1、2、3的球，其中1號球有1個(gè)，2號球有3個(gè)，3號球有6個(gè)．
（Ⅰ）從袋中任意摸出2個(gè)球，求恰好是一個(gè)2號球和一個(gè)3號球的概率；
（Ⅱ）從袋中任意摸出2個(gè)球，記得到小球的編號數(shù)之和為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-1+3
C
1
11
-9
C
2
11
+27
C
3
11
-…-310
C
10
11
+311除以5的余數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-ax≤x-a}，集合B={x|1≤log2（x+1）≤2}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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