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已知a＞b，若函數f（x）=
1
x-a
+
1
x-b
-1恰有兩個零點x1、x2（x1＜x2），那么一定有（　�。�
分析：構造兩個函數y1=
1
x-a
，y2=1-
1
x-b
，則兩個函數的圖象恰有兩個交點，在同一坐標系中，作出函數的圖象，即可得到結論．
解答：解：構造兩個函數y1=
1
x-a
，y2=1-
1
x-b
，則兩個函數的圖象恰有兩個交點

在同一坐標系中，作出函數的圖象，可以得到b＜x1＜a＜x2，
故選C．
點評：本題考查函數的零點，解題的關鍵是構造函數，利用數形結合法進行求解，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R，函數f（x）=x3+ax2+bx-2在x=1取得極值
（1）求a與b的關系式；
（2）若y=f（x）的單調減區(qū)間的長度不小于2，求a的取值范圍（注：區(qū)間[m，n]的長度為n-m）；
（3）若不等式f（x）≥x-2對一切x≥3恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，若函數f(x)=log2(ax2-x)在[3，4]是增函數，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知a＞b，若函數f（x）=數學公式恰有兩個零點x1、x2（x1＜x2），那么一定有


  1. A.
    b＜x1＜x2＜a
  2. B.
    x1＜b＜a＜x2
  3. C.
    b＜x1＜a＜x2
  4. D.
    x1＜b＜x2＜a

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科目：高中數學 來源：2012年全國高考數學領航試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a＞b，若函數f（x）=恰有兩個零點x1、x2（x1＜x2），那么一定有（ ）
A．b＜x1＜x2＜a
B．x1＜b＜a＜x2
C．b＜x1＜a＜x2
D．x1＜b＜x2＜a

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