如圖,P為圓O外一點(diǎn),由P引圓O的切線PA與圓O切于A點(diǎn),引圓O的割線PB與圓O交于C點(diǎn).已知AB⊥AC,PA=2,PC=1,則圓O的面積為   
【答案】分析:利用切割線定理求出PB,推出BC,求出圓的半徑,得到圓的面積.
解答:解:由題意可知PB經(jīng)過(guò)圓的圓心,所以BC 是圓的直徑,
由切割線定理的可得PC•PB=PA2,所以PB=4,BC=3,
所以圓的半徑為:,
所以圓O的面積為:
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查切割線定理與圓的面積的求法與應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
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(1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 在極坐標(biāo)系下,已知直線l的方程為ρcos(θ-
π
3
)=
1
2
,則點(diǎn)M(1,
π
2
)到直線l的距離為
3
-1
2
3
-1
2

(2)(幾何證明選講選做題) 如圖,P為圓O外一點(diǎn),由P引圓O的切線PA與圓O切于A點(diǎn),引圓O的割線PB與圓O交于C點(diǎn).已知AB⊥AC,PA=2,PC=1.則圓O的面積為
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如圖,P為圓O外一點(diǎn),由P引圓O的切線PA與圓O切于A點(diǎn),引圓O的割線PB與圓O交于C點(diǎn).已知AB⊥AC,PA=2,PC=1,則圓O的面積為   

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(1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 在極坐標(biāo)系下,已知直線l的方程為ρcos(θ-)=,則點(diǎn)M(1,)到直線l的距離為   
(2)(幾何證明選講選做題) 如圖,P為圓O外一點(diǎn),由P引圓O的切線PA與圓O切于A點(diǎn),引圓O的割線PB與圓O交于C點(diǎn).已知AB⊥AC,PA=2,PC=1.則圓O的面積為   

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