直線y=
1
2
x+b是曲線y=lnx的一條切線，則實數(shù)b的值為（　�。�
A、2B、ln2+1
C、ln2-1D、ln2
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：欲實數(shù)b的大小，只須求出切線方程即可，故先利用導數(shù)求出在切點處的導函數(shù)值，再結(jié)合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，最后求出切線方程與已知直線方程對照即可．
解答： 解：y′=（lnx）′=
1
x
，令
1
x
=
1
2
得x=2，
∴切點為（2，ln2），代入直線方程y=
1
2
x+b，
∴l(xiāng)n2=
1
2
×2+b，∴b=ln2-1．
故選：C
點評：本小題主要考查直線的方程、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l：ax+y+1=0平分圓x2+y2-2x+6y+5=0的面積，則直線l的傾斜角為
 
．（用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={1，2，3}，Q={2，3，4，5}}，則集合P∩Q為（　�。�
A、{1，2，3}
B、{2，3，4}
C、{3，4，5}
D、{2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a5=3，a6=-2，則a3+a4+…a8等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過原點且與曲線y=
x+9
x+5
相切的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校甲、乙、丙、丁4名同學隨機分配到A，B，C三個社區(qū)進行社會實踐，要求每個社區(qū)至少有一名同學參加，則有
 
種分配方法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若其前n項和Sn=
n
m
，前m項和Sm=
m
n
（m≠n，m，n∈N*），則Sm+n的值為（　�。�
A、大于4B、等于4
C、小于4D、大于2且小于4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
9-3x
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩個不共線的向量，若向量
m
=-
e1
+k
e2
（k∈R）與向量
n
=
e2
-2
e1
共線，則（　�。�
A、k=0B、k=1
C、k=2D、k=0.5

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