在等比數(shù)列{an}中，a1+a2=4，a3+a4=1，則
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=______．
由條件可得
a1(1-q2)
1-q
=4，
a1q2(1-q2)
1-q
=1，
解得q=
1
2
，a1=
8
3
，∴a1+a2+…+an=
a1(1-qn)
1-q
=
16
3
[1-(
1
2
)n]．
∴
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
lim
n→∞
 
16
3
[1-(
1
2
)n]=
16
3
．
故答案為：
16
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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同步練習(xí)冊答案