在平面直角坐標系中，若點P（x，y）的坐標x，y均為整數(shù)，則稱點P為格點．若一個多邊形的頂點全是格點，則稱該多邊形為格點多邊形．格點多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點數(shù)記為N，邊界上的格點數(shù)記為L．例如圖中△ABC是格點三角形，對應的S=1，N=0，L=4．
（Ⅰ）圖中格點四邊形DEFG對應的S，N，L分別是    ；
（Ⅱ）已知格點多邊形的面積可表示為S=aN+bL+c其中a，b，c為常數(shù)．若某格點多邊形對應的N=71，L=18，則S=    （用數(shù)值作答）．
【答案】分析：（Ⅰ）利用新定義，觀察圖形，即可求得結(jié)論；
（Ⅱ）根據(jù)格點多邊形的面積S=aN+bL+c，結(jié)合圖中的格點三角形ABC及格點四邊形DEFG，建立方程組，求出a，b，c即可求得S．
解答：解：（Ⅰ）觀察圖形，可得S=3，N=1，L=6；
（Ⅱ）不妨設某個格點四邊形由兩個小正方形組成，此時，S=1，N=0，L=6
∵格點多邊形的面積S=aN+bL+c，
∴結(jié)合圖中的格點三角形ABC及格點四邊形DEFG可得
∴，∴S=N+-1
將N=71，L=18代入可得S=79．
故答案為：（Ⅰ）3，1，6；（Ⅱ）79．
點評：本題考查新定義，考查學生分析解決問題的能力，注意區(qū)分多邊形內(nèi)部格點數(shù)和邊界格點數(shù)是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當且僅當l經(jīng)過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數(shù)圖象關于原點對稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

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