判斷題
所有的小正數(shù)組成一個(gè)集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列{xn}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為(xn,Sn),若所有這樣的點(diǎn)Pn (n=1,2,…)都在斜率為k的同一直線(常數(shù)k≠0,1)上.
(Ⅰ)求證:數(shù)列{xn}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)滿足
ys=,yt=(s,t∈N,且s≠t)共中a為常數(shù),且1<a<,試判斷,是否存在自然數(shù)M,使當(dāng)n>M時(shí),xn>1恒成立?若存在,求出相應(yīng)的M;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列{xn}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為(xn,Sn),若所有這樣的點(diǎn)Pn (n=1,2,…)都在斜率為k的同一直線(常數(shù)k≠0,1)上.
(Ⅰ)求證:數(shù)列{xn}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)滿足
ys=,yt=(s,t∈N,且s≠t)共中a為常數(shù),且1<a<,試判斷,是否存在自然數(shù)M,使當(dāng)n>M時(shí),xn>1恒成立?若存在,求出相應(yīng)的M;若不存在,請說明理由.
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