等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S1，S2，S3成等差數(shù)列，則{an}的公比q等于（　　）
A、1
B、
1
2
C、-
1
2
D、2
分析：本題考查的知識點是等比數(shù)列的通項公式及等差數(shù)列的性質，由S1，S2，S3成等差數(shù)列及，Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，我們易得到關于數(shù)列基本項（首項與公比）的方程，解方程即可求得公比q
解答：解：∵S1，S2，S3成等差數(shù)列
∴2S2=S1+S3
即2（a1+a1q）=a1+a1+a1q+a1q2，
解得q=1，
故選A
點評：解答特殊數(shù)列（等差數(shù)列與等比數(shù)列）的問題時，根據(jù)已知條件構造關于基本量的方程，解方程求出基本量，再根據(jù)定義確定數(shù)列的通項公式及前n項和公式，然后代入進行運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）敘述并證明等比數(shù)列的前n項和公式；
（2）已知Sn是等比數(shù)列{an} 的前n項和，S3，S9，S6成等差數(shù)列，求證：a1+k，a7+k，a4+k（k∈N）成等差數(shù)列；
（3）已知Sn是正項等比數(shù)列{an} 的前n項和，公比0＜q≤1，求證：2Sn+1≥Sn+Sn+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，對于任意正整數(shù)n，恒有Sn＞0，則等比數(shù)列{an}的公比q的取值范圍為
（-1，0）∪（0，+∞）
（-1，0）∪（0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）統(tǒng)計某校高三年級100名學生的數(shù)學月考成績，得到樣本頻率分布直方圖如下圖所示，已知前4組的頻數(shù)分別是等比數(shù)列{an}的前4項，后6組的頻數(shù)分別是等差數(shù)列{bn}的前6項，
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設m、n為該校學生的數(shù)學月考成績，且已知m、n∈[70，80）∪[140，150]，求事件|m-n|＞10”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，又Wn=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
，如果a8=10，那么S15：W15=
100
100
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是正項等比數(shù)列{an}的前n項和，S2=4，S4=20則數(shù)列的首項a1=（　�。�

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