若向量其中ω＞0，記函數(shù)，

若函數(shù)f(x)的圖像與直線y＝m(m為常數(shù))相切，并且切點的橫坐標依次成公差為π的等差數(shù)列．

(1)求f(x)的表達式及m的值；

(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖像向左平移，得到y(tǒng)＝g(x)的圖像，當x∈(，)時，g(x)＝cosα的交點橫坐標成等比數(shù)列，求鈍角α的值．

答案：
解析：

　　(1)解：

　　　4分

　　由題意可知其周期為，故，則，．　6分

　　(2)解：將的圖像向左平移，得到，　8分

　　由其對稱性，可設(shè)交點橫坐標分別為，有

　　　10分

　　則　12


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
sinωx，cosωx），
b
=（ cosωx，cosωx），其中ω＞0，記函數(shù)f（x）=
a
•
b
，若f（x）的最小正周期為π
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）當0＜x≤
π
3
時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=(
3
cosωx，sinωx)，
b
=(sinωx，0)，其中ω＞0，記函數(shù)f(x)=(
a
+
b
)•
b
-
1
2
，若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=m（m為常數(shù)）相切，并且切點的橫坐標依次成公差為π的等差數(shù)列．
（1）求f（x）的表達式及m的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
12
，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，當x∈(
π
2
，
7π
4
)時，g（x）=cosα的交點橫坐標成等比數(shù)列，求鈍角α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年龍巖一中模擬理）（12分）

已知向量,其中,,把其中所滿足的關(guān)系式記為,若函數(shù)為奇函數(shù).

(1) 求函數(shù)的表達式；

(2) 已知數(shù)列的各項都是正數(shù), 為數(shù)列的前項和,且對于任意,都有“的前和”等于,求數(shù)列的通項式；

(3) 若數(shù)列滿足,求數(shù)列的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

平面內(nèi)有四個點O、A、B、C，記數(shù)學公式=數(shù)學公式，數(shù)學公式=數(shù)學公式，數(shù)學公式=數(shù)學公式，向量數(shù)學公式、數(shù)學公式、數(shù)學公式 滿足數(shù)學公式+數(shù)學公式+λ數(shù)學公式=0，其中λ為實數(shù)．
（1）若點C是線段AB的中點，求λ的值；
（2）當λ=1時，且數(shù)學公式•數(shù)學公式=數(shù)學公式•數(shù)學公式=數(shù)學公式•數(shù)學公式=-1，試判斷△ABC的形狀．

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