Question

下列判斷正確的是

1. A.
   函數(shù)是奇函數(shù)
2. B.
   函數(shù)是偶函數(shù)
3. C.
   函數(shù)是非奇非偶函數(shù)
4. D.
   函數(shù)f（x）=1既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

Answer 1

C
分析：先考慮函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再驗(yàn)證f（-x）與f（x）的關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答：A、函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，2）∪（2，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故非奇非偶；
B、函數(shù)的定義域?yàn)閇-1，1），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故非奇非偶；
C、函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，-1]∪[1，+∞），=-，故非奇非偶；
D、函數(shù)f（x）=1，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)奇偶性的判定步驟，屬于中檔題．