Question

5．將函數(shù)y=f（x）cosx的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位后，得到函數(shù)y=2cos²x-1的圖象，則f（x）=（　�。�

• A． 2sinx
• B． 2cosx
• C． -2sinx
• D． -2cosx

Answer 1

分析 由題意可得將函數(shù)y=2cos²x-1=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后，得到函數(shù)y=f（x）cosx的圖象，利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律即可得解．

解答 解：由題意可得：將函數(shù)y=2cos²x-1=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后，得到函數(shù)y=f（x）cosx=cos2（x-$\frac{π}{4}$）=cos（2x-$\frac{π}{2}$）=sin2x=2sinxcosx的圖象，
故解得：f（x）=2sinx．
故選：A．

點評 本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．