若P是圓x2+y2-4x+2y+1=0上的動點，則P到直線4x-3y+24=0的最小距離是    ．
【答案】分析：把圓的方程化為標準方程，找出圓心坐標和圓的半徑r，再利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，d-r即為動點P到直線的最小距離，求出即可．
解答：解：把圓的方程化為標準方程得：（x-2）2+（y+1）2=4，
可得圓心坐標為（2，-1），半徑r=2，
∴圓心到直線4x-3y+24=0的距離d==7，
∴d-r=7-2=5，
則P到直線4x-3y+24=0的最小距離5．
故答案為：5
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有圓的標準方程，點到直線的距離公式，其中根據(jù)題意找出動點P到已知直線的最小距離為d-r是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（2，2），若p是圓x2+y2=4上的動點，則線段AP的中點M的軌跡方程是
（x-1）2+（y-1）2=1
（x-1）2+（y-1）2=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）若P是圓x2+y2-4x+2y+1=0上的動點，則P到直線4x-3y+24=0的最小距離是
5
5
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若P是圓x2+y2-4x+2y+1=0上的動點，則P到直線4x-3y+24=0的最小距離是______．

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已知A（2，2），若p是圓x2+y2=4上的動點，則線段AP的中點M的軌跡方程是______．

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