設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
y+x≤1
y-x≤1
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)k=2x-y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)k的幾何意義，進(jìn)行平移，結(jié)合圖象得到k=2x-y的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．
由k=2x-y得y=2x-k，
平移直線y=2x-k，
由圖象可知當(dāng)直線y=2x-k經(jīng)過點(diǎn)C（1，0）時(shí)，直線y=2x-k的截距最小，
此時(shí)k最大．將C（1，0）的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)k=2×1-0=2，
即k=2x-y的最大值為2．
故答案為：2
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法，利用k的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-4，0），B（0，2），則以線段AB為直徑的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．若a1＜a2，b1＜b2，且bi=ai2（i=1，2，3），則數(shù)列{bn}的公比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-4，則
4sinα+2cosα
5cosα+3sinα
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非零向量
a
，
b
，滿足|
a
+
b
|=|
.
b
|，
a
⊥（
a
+λ
b
），則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，則
1
sin2α-cosαsinα-cos2α
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足，如果|PF|=8，則直線AF的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（1，2），N（4，3）直線l過點(diǎn)P（2，-1）且與線段MN相交，那么直線l的斜率k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-3]∪[2，+∞）
B、[-
1
3
，
1
2
]
C、[-3，2]
D、（-∞，-
1
3
]∪[
1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題，其中真命題的個數(shù)是（　�。�
（1）相關(guān)系數(shù)r（|r|≤1），|r|值越大，變量之間的線性相關(guān)程度越高．
（2）命題p：?x∈R，x2-2x+3＞0，則?p：?x∈R，x2-2x+3＜0．
（3）若a，b為實(shí)數(shù)，則0＜ab＜1是b＜
1
a
的充分而不必要條件．
A、1B、2C、3D、0

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