Question

從甲、乙等10位同學中任選3位去參加某項活動，則所選3位中有甲但沒有乙的概率為

 

．

Answer 1

分析：根據題意，分析可得從10人中任取3人參加活動的取法數，進而可得“有甲但沒有乙”的取法相當于“從除甲乙之外的8人中任取2人”，可得其情況數目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答：解：根據題意，從10人中任取3人參加活動，有C₁₀³=120種取法；
分析可得有甲但沒有乙的取法即從除甲乙之外的8人中任取2人即可，
則所選3位中有甲但沒有乙的情況有C₈²=28種；
則其概率為

28

120

=

7

30

；
故答案為：

7

30

．

點評：本題考查排列、組合的運用；涉及等可能事件的概率計算，解題時注意排列、組合是解決問題的基本思路與突破口．