已知n∈N*，則
lim
n→∞
3n+1-2n+1
3n+2n
=
 
．
考點(diǎn)：極限及其運(yùn)算
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：把要求極限的式子分子分母同時(shí)除以3n+1后得答案．
解答： 解：
lim
n→∞
3n+1-2n+1
3n+2n

=
lim
n→∞
3n+1
3n+1
-
2n+1
3n+1
1
3
+
1
3
•(
2
3
)n

=
lim
n→∞
1-(
2
3
)n+1
1
3
+
1
3
•(
2
3
)n
=
1
1
3
=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列極限的求法，該類問題的求法是首先把要求極限的通項(xiàng)分子分母同時(shí)除以一個(gè)代數(shù)式，出現(xiàn)極限值為0的式子，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
a
x
(a＞0)．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求h（x）=f（x）+g（x）的最小值；
（2）若h（x）=f（x）+g（x），在（0，+∞）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（3-2x）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n（n∈N+），a2=60．
（1）求n的值；
（2）求-
a1
2
+
a2
22
-
a3
23
+…+(-1)n
an
2n
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0≤2x≤2π，則使
1-sin22x
=cos2x成立的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=πsin
1
4
x，如果存在實(shí)數(shù)x1，x2，使x∈R時(shí)，f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，則|x1-x2|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=k（x+2）與拋物線C：y2=8x相交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)．若|
FA
|=2|
FB
|，則實(shí)數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足
|x-y|≤1
4≤x+2y
，則
y
x+1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）左支上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為8，則P到左準(zhǔn)線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為d1，到圓（x+3）2+（y-3）2=1上的動(dòng)點(diǎn)Q距離為d2，則d1+d2的最小值是
 
．

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